Границы научного познания 9. Раздел 3: раскрывает ли наука истину? Критерии истинного познания

3.2. Критерии истинного познания

В поисках понимания того, что есть истинное знание, тот же Платон пришёл к такому определению: «Знание, которое не зависит от другого знания, называется истинным». Он назвал его абсолютным. А вот знание, которое строится на каких-либо предположениях, аксиомах и т.д., является знанием относительным. То есть если знание опирается на другие знания или предположения и выведено на основе дедукции, от общего к частному, посредством логики, то такое знание зависимо. А если зависимо, значит, не абсолютно. А знание не абсолютное – это не знание, а гипотеза.

Платон не считал дедуктивный результат заведомо ложным – вовсе нет. Такое знание может быть верным, но не обязательно всегда на 100%.

Для зарождающейся науки, построенной на аксиомах, это означало сразу потерять основания претендовать на абсолютное знание. Поэтому Аристотель, ученик Платона, который всем сердцем верил в истинность науки, был вынужден встать на её защиту. Так он заложил основы того, что впоследствии назовут эмпиризмом.

С тех пор начинаются многочисленные попытки построить научное познание на некой логической основе, другими словами, дать науке «костыли»^[1], на которые она сможет опереться.

Так возник эмпиризм, признающий чувственный опыт единственным источником достоверного знания. Затем он породил философию конструктивизма, идеи инструментализма, позитивизма, а в конце концов и постпозитивизма Карла Поппера и Томаса Куна.  

Так или иначе, вне зависимости от вида «костылей» вопрос об истинности научных знаний так и остался открытым. Это в первую очередь связано с платоновской постановкой вопроса об аксиоматике.

Аксиоматика

В любом научном рассуждении логические умозаключения строятся не на пустом месте, а на основе посылок, которые не требуют доказательств. Их называют аксиомами.

Аксиома – принцип или положение, не требующее доказательств и принимаемое как истина, как правило, ради последующего рассуждения. Аксиомы являются точками отсчёта для теорий в любой науке, фундаментом для построения доказательств.

Долгое время дедуктивные рассуждения, построенные на базе аксиом, считались примером безупречности и логической корректности, и благодаря философским «костылям» в истинности самих аксиом было не принято сомневаться.

Но в 1931 году австрийский математик Курт Гёдель сформулировал и доказал знаменитую теорему о неполноте. Она гласит, что любая эффективно аксиоматизируемая теория является либо неполной, либо противоречивой. Неполнота означает наличие утверждений, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть, исходя из аксиом этой теории. Противоречивость – возможность доказать утверждение как истинное, так и ложное.

Иначе говоря, в любой достаточно сложной непротиворечивой теории всегда присутствует утверждение, которое средствами самой теории невозможно ни доказать, ни опровергнуть.

Доказательство этой теоремы вызвало большой переполох в научной мысли. Ведь под сомнение была поставлена основа основ – аксиоматика, на которой строится истинность даже таких образцов научной надёжности, как математика^[2].

Стоит привести несколько цитат из знаменитой книги Мориса Клайна «Математика. Утрата определённости»: «Для получения своих удивительных, мощных результатов математика использовала особый метод – метод дедуктивных выводов из небольшого числа самоочевидных принципов, называемых аксиомами; этот метод знаком каждому школьнику – прежде всего из курса геометрии. Природа дедуктивного вывода такова, что она гарантирует истинность заключения, если только истинны исходные аксиомы. Очевидная, безотказная и безупречная логика дедуктивного вывода позволила математикам извлечь из аксиом многочисленные неоспоримые и неопровержимые заключения. Эту особенность математики многие отмечают и поныне. Всякий раз, когда нужно привести пример надежных и точных умозаключений, ссылаются на математику».

Но…

«Созданные в начале XIX века необычные геометрии и столь же необычные алгебры вынудили математиков исподволь – и крайне неохотно – осознать, что и сама математика, и математические законы в других науках не есть абсолютные истины. Например, математики с досадой и огорчением обнаружили, что несколько различных геометрий одинаково хорошо согласуются с наблюдательными данными о структуре пространства. Но эти геометрии противоречили одна другой – следовательно, все они не могли быть одновременно истинными. Отсюда напрашивался вывод, что природа построена не на чисто математической основе, а если такая первооснова и существует, то созданная человеком математика не обязательно соответствует ей. Ключ к реальности был утерян».

Великий математик Давид Гильберт отреагировал на это так: «Подумайте: в математике, этом образце достоверности и истинности, образование понятий и ход умозаключений... приводят к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?»   

Итак, науки, которые принято называть точными, не обязательно дают точные выводы, и их истинность зависит от принятых аксиом, которые могут быть поставлены под сомнение.

Скрытые предположения – постулаты

В свете этого стоит взглянуть на то, как строится здание научных доказательств. Рассматривая утверждения вроде «наука доказала…», прежде всего необходимо понять, на фундаменте каких известных аксиом или скрытых посылок они строятся.

Прояснить проблему скрытых посылок поможет следующий пример. Предположим, что перед исследователем находятся часы, стрелки которых показывают 10 часов утра. Вопрос: где будут стрелки часов через 12 часов? На первый взгляд, ответ очевиден: на том же месте.

Но если рассмотреть проблему внимательнее, станет ясно, что такой однозначный ответ не совсем корректен и подразумевает ряд скрытых предположений:

1. Часы будут идти исправно все 12 часов.

2. За это время не случится никакого глобального катаклизма.

3. Никто не сдвинет стрелки вручную.

Только при соблюдении этих трёх условий ответ, что стрелки часов окажутся на том же месте, окажется корректным.

Далее, если спросить, где находились стрелки 12 часов назад, то следует добавить ещё одно существенное условие: часы должны были быть заведены по крайней мере за 12 часов до этого. Только при соблюдении и этого условия ответ, что стрелки часов были на том же месте, окажется корректным.

Но если окажется, что часы были заведены, предположим, за час или даже за минуту до постановки вопроса, то ответ «в том же месте» окажется ошибочным.

Этот пример помогает понять, что конечные выводы из научной теории всецело зависят от скрытых посылок, и при изменении этих посылок может измениться и вывод.

Постулаты за пределами рассмотрения

Ввиду этой неопределённости относительно истинности выводов, казалось бы, начальной точкой размышлений при построении научной теории должно стать обсуждение скрытых посылок, допущений и условий.

Но, к сожалению, непросто найти научную работу, где рассуждения начинаются с аксиоматики. Что же говорить о научно-популярной литературе, где допущения вообще не обсуждаются?

Поэтому прежде чем доверять утверждениям вроде «наука доказала, что…», важно проверить, на каких условиях, предположениях и допущениях эти выводы строятся.

Любая физическая теория или модель Вселенной всегда опирается на скрытые посылки и аксиомы. Например: мир исключительно материален; все явления природы могут быть исчерпывающе объяснены физическими законами, которые универсальны и не зависят от времени и места; все явления природы могут быть выражены в математической форме; все процессы, случившиеся в далёком прошлом, произошли на основе тех же сил и законов, которые мы наблюдаем сегодня. Эти посылки принимаются как нечто само собой разумеющееся, но на самом деле их истинность никем и никогда не была доказана.

В качестве типичного примера использования скрытых посылок можно привести установление возраста древних ископаемых по методике радиоуглеродного анализа^[3].

Эта методика общепринята и обычно не вызывает сомнений, но она основана на скрытом предположении, что концентрация радиоактивного углерода в атмосфере не изменилась с момента жизни ископаемого в далёком прошлом и до измерения изотопа в его костях в настоящем.

Конечно же, весьма вероятно, что так и есть. Однако это всего лишь предположение, а не доказанный и неоспоримый научный факт^[4].

Проблема также в том, что после того, как допущение делается однажды, оно постепенно переходит в глубокую убеждённость даже среди самих учёных. А в научно-популярной литературе и в сообщениях средств массовой информации оно уже упоминается как неопровержимый факт, в котором нет никаких сомнений.

Вывод

Выводы научных исследований строятся на фундаментальных допущениях, постулатах и аксиомах. И хотя они принимаются обоснованно, и выводимые из них следствия не противоречат друг другу и реальности, тем не менее, они верны только в рамках доступного для изучения мира. Вне этих пределов истинность постулатов можно поставить под сомнение.

Итак, научное знание, построенное на аксиоматике и скрытых посылках, не может претендовать на то, чтобы быть истинным, абсолютным знанием.

[1] Бэхлер Зеев. Философия науки. С.12. На иврите.

[2] Точности ради надо добавить, что вопрос о том, можно ли распространять теорему Гёделя на области вне математики, спорный, и часть учёных не принимает её расширенную трактовку.

[3] В земной атмосфере в большой концентрации содержится обычный углерод и очень малый процент его изотопа – радиоактивного углерода с атомной массой 14. Он подобен обыкновенному углероду-12, но его масса больше, так как он имеет два дополнительных нейтрона. Эти химические элементы разными путями попадают в растения и живые организмы, и благодаря тому, что они активно взаимодействуют с внешним миром, соотношение содержания устойчивого углерода и его изотопа внутри этих организмов и вне их, то есть в атмосфере, остаётся постоянным на протяжении всей их жизни. Но когда организм умирает, обмен веществ прекращается, и запасы радиоактивного углерода перестают пополняться. С этого момента, хоть и очень медленно, радиоактивный углерод начинает распадаться и превращается в азот-14, и его содержание в костях начинает снижаться. Следовательно, чем меньше содержание изотопа углерода, тем древнее исследуемый образец. Период полураспада радиоактивного углерода известен – примерно 5730 лет. Поэтому, измеряя соотношение содержащегося в ископаемом радиоактивного углерода и обычного и зная это соотношение в атмосфере, после несложных расчетов на основе калибровочной кривой можно легко получить возраст ископаемых. Есть и другие методики, отличающиеся тем, какое вещество исследуется — органическое или неорганическое. К примеру, калиево-аргоновая методика применяется для работы с горными породами, и т.п.

[4] Это утверждение не основано на прямых измерениях, и его невозможно проверить. К тому же известно, что на количество изотопа C-14 в атмосфере влияет много факторов, среди которых солнечная активность, вулканическая активность, изменения в магнитном поле Земли, возникновение новых источников радиоактивности (например, испытания атомных бомб в 1950-е – 1970-е годы ХХ века привели к удвоению содержания радиоуглерода в биосфере) и т.д. Дополнительная проблема в том, что этот метод работает только для образцов возрастом не старше 50-60 тысяч лет, так как у более древних вообще не остаётся атомов С-14. Поэтому радиоуглеродное датирование никак не может показать возраст в миллионы лет.