Гаонами называли руководителей двух центральных ешив Междуречья — в Суре и Пумбедите, которые жили в период VI-XI вв. н.э. Эпоху гаонов принято датировать с 589 по 1040 гг. На иврите гаон значит «гений», «выдающийся ум», мудрец самого высокого уровня. Гаоны были мудрецами Торы и духовными руководителями поколения, к ним обращались за советами и постановлениями, к ним стекались ученики, и именно слово гаонов зачастую было решающим в определении того или иного Закона (Алахи) не только для евреев Вавилонии, но и для всех общин диаспоры. Гаоны были преемниками мудрецов более ранних поколений, которых принято называть Сабураями (или Савораями). В свою очередь, сами гаоны стали связующим звеном в передаче Торы мудрецам последующих веков — Ришоним.
Согласно поздним толкователям, причина того, что главы ешив получили столь высокое звание, кроется в гематрии слова гаон (гематрия — сумма численных значений еврейских букв, входящих в слово). Действительно, буквы «гимель», «алеф», «вав», «нун» дают в сумме 60, что соответствует шестидесяти трактатам Талмуда. Только тот, кто свободно владеет всеми шестьюдесятью трактатами, может претендовать на пост главы ешивы.
Заметим, что знаменитый Виленский Гаон (раби Элияу из Вильно) жил намного позже и гаонов, и Ришоним, но обладал настолько исключительными познаниями в Торе и уровнем мысли, что современники сравнивали его с вавилонскими гаонами, и так он заслужил свое прозвище. Слово «гаон» вошло в обиход и сегодня — так обычно называют выдающихся мудрецов Торы.